FISICA BLOQUE 3: junio 2012

El Campo El ectrico

1. Introducci on
De nimos el campo el ectrico como aquella regi on del espacio en la que cualquier carga
situada en un punto de dicha regi on experimenta una acci on o fuerza el ectrica.
El campo el ectrico, introducido por primera vez por Faraday en la primera mitad del siglo
XIX, constituye frente a la ley de Coulomb una forma nueva de describir la interacci on
entre dos cargas el ectricas en reposo:
la ley de Coulomb es una ley de acci on a distancia, como la ley de la gravitaci on uni-
versal de Newton para la interacci on gravitatoria entre dos masas puntuales: segun
la ley de Coulomb, cuando tenemos una cierta carga puntual q, y situamos otra carga
puntual q
0
a una cierta distancia r de la primera, la carga q
0
experimentar a de forma
instant anea y a distancia una fuerza que, segun la ley de Coulomb, es proporcional
al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa.
usando el concepto de campo, la interacci on entre dos cargas el ectricas se describe
de una forma muy distinta: de acuerdo con esta interpretaci on, la carga q da lugar
a una alteraci on (o cambio) en las propiedades del espacio que la rodea, de modo
que cualquier carga q
0
situada en un punto de dicha regi on experimenta una ac-
ci on el ectrica. Dicho de otro modo, la carga q produce algo en el espacio que la
rodea, y este algo actua sobre cualquier carga situada en un punto de dicho espa-
cio, produciendo la fuerza que actua sobre dicha carga. Este espacio, dotado de una
propiedad nueva debido a la carga q, es lo que hemos denominado campo el ectrico.
El campo el ectrico tiene su origen en cargas el ectricas (cargas puntuales, distribuciones
continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo
el ectrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente.
El concepto de campo fue introducido, como hemos dicho antes, por primera vez por
Faraday para describir las interacciones el ectricas. En la actualidad, desempena~ un papel
fundamental en la F sica: todas las interacciones conocidas se describen en t erminos del
concepto de campo.
2. El Vector Intensidad de Campo El ectrico
Para que el concepto de campo sea util es necesario encontrar una cantidad f sica que
permita caracterizar adecuadamente en cada punto del espacio el campo creado por una
distribuci on de cargas dada.
Esta cantidad es una magnitud vectorial, que se designa mediante la letra E, y que recibe
el nombre de vector intensidad de campo el ectrico, vector campo el ectrico, o
simplemente campo el ectrico. De nimos el vector campo el ectrico E en un punto
como la fuerza que se ejerce sobre una carga prueba positiva q0 colocada en dicho punto.

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POTENCIAL ELECTRICO

Trabajo y potencial eléctrico

POTENCIAL eléctrico

Si sometemos una carga puntual ante la presencia de un campo eléctrico, la carga experimentara una fuerza eléctrica:

Sin embargo, si requerimos de establecer un equilibrio para la partícula o desplazar las partícula con velocidad constante se requiere de otra fuerza que contrarreste el efecto la fuerza generada por el campo eléctrico, esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero dirección contraria, es decir:

Partiendo de la definición clásica de trabajo, sabemos que el trabajo se define como el producto de una fuerza que actúa a distancia. Así, en este caso, se realizará un trabajo para trasladar una fuerza de un punto a otro. De tal forma que al aplicar un pequeño desplazamiento dl se generara un diferencial de trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo realizado por la partícula realizara un trabajo positivo o negativo dependiendo de cómo sea el desplazamiento en relación con la fuerza F_a . Un diferencial de trabajo queda expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no este en la dirección del desplazamiento, debemos solo multiplicar por su componente en la dirección del movimiento. Como en la definición propia del trabajo se tiene un producto escalar, el producto F_a

es justificado, es decir, la proyección de F_asobre el vector desplazamiento.

Retomando el trabajo positivo y negativo, será considerado como un trabajo positivo aquel trabajo realizado por un agente externo al sistema carga-campo para ocasionar un cambio de oposición. En el caso que el trabajo tenga un signo negativo se deberá de interpretarse como el trabajo realizado por el campo.

Recordemos que los diferenciales de línea pueden ser expresados como:

Sustituyendo la fuerza en función del campo tendremos:

por lo tanto podemos expresar el campo por:

si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.

lo que también es equivalente a decir que el rotacional del campo eléctrico es igual a cero:

Potencial eléctrico

Se define el potencial se define como el trabajo realizado para trasladar un objeto de un punto a otro. En particular, para el caso eléctrico, definimos el potencial eléctrico del punto A al punto B, como el trabajo realizado para trasladar una carga positiva unitaria q de un punto a otro, desde B hasta A.

las unidades para el potencial eléctrico son de (Joules/Coulombs o Volts). Nótese además que el trabajo que hemos sustituido en la ecuación proviene de la construcción de trabajo eléctrico.

Si consideramos que hemos construido la noción de potencial eléctrico en base a la construcción de un campo conservativo, esto del hecho de suponer una fuerza que tienda a contrarrestar la fuerza del campo para mantener la partícula cargada en equilibrio estático.

Analicemos el potencial eléctrico necesario para desplazar una carga puntual desde un punto B a un punto A.

Recordemos primero que el campo de una carga puntual esta determinado en forma radial como se muestra a continuación, sin embargo, recordemos que el hecho de haber tomado un campo conservativo le resta importancia a ese hecho.

sustituyendo en la ecuación que define al campo eléctrico tendríamos:

Obsérvese que se ha tomado el diferencial de línea de las coordenadas esféricas.

El potencial de una distribución de carga

Cuando existe una distribución de carga en un volumen finito con una densidad de carga conocida entonces puede determinarse el potencial en un punto externo, esto por que la definición de potencial involucra el campo eléctrico.

Si analizamos el potencial originado por cada diferencial de carga tendremos:

Finalmente podemos integrar sobre todo el volumen para obtener:

Nótese que la variable R es la distancia a al punto con respecto a cada diferencial de volumen en cada punto del objeto cargado y por tanto depende de las coordenadas, lo cual implica el hecho de no poder sacarlo de la integral. No deberá de confundir la variable r con la variable R.

De manera similar podemos encontrar el potencial eléctrico de cualquier distribución, bien sea de línea o de superficie y que puede ser expresados como:

Para configuraciones de superficie:

Para configuraciones de línea:

donde

es la densidad superficial,

es la densidad lineal.

Forma diferencial del potencial eléctrico

Recordamos que el potencial eléctrico puede ser expresado como:

También recordemos que el diferencial de una función se puede expresar como:

por lo que un diferencial de un potencial eléctrico puede ser expresado como:

Si sacamos el diferencial al potencial en la ecuación que relaciona con el campo eléctrico tendremos:

pero

y por último si consideramos que para tenemos un desplazamiento pequeño

tendremos:

CHEQUEN ESTE VIDEO OJALA Y ENTIENDAN

CORRIENTE ELECTRICA

El termino corriente eléctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir la tasa de flujo de carga que pasa por alguna región de espacio. La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad tienen que ver con corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una luz de destellos suministra corriente al filamento de la bombilla cuando el interruptor se conecta. Una gran variedad de aparatos domésticos funcionan con corriente alterna. En estas situaciones comunes, el flujo de carga fluye por un conductor, por ejemplo, un alambre de cobre. Es posible también que existan corrientes fuera de un conductor. Por ejemplo, una haz de electrones en el tubo de imagen de una TV constituye una corriente.

2. Lámpara incandescente

En una lámpara incandescente, una corriente eléctrica fluye a través de un delgado hilo de volframio denominado filamento. La corriente lo calienta hasta alcanzar unos 3.000 ºC, lo que provoca que emita tanto calor como luz. La bombilla o foco debe estar rellena con un gas inerte para impedir que el filamento arda. Durante muchos años, las lámparas incandescentes se rellenaban con una mezcla de nitrógeno y argón. Desde hace un tiempocomenzó a utilizarse un gas poco común, el criptón, ya que permite que el filamento funcione a una temperatura mayor, lo que da como resultado una luz más brillante.

3. Definición de corriente eléctrica

Siempre que se mueven cargas eléctricas de igual signo se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente de manera más precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura 27.1. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si ΔQ es la cantidad de carga que pasa por esta αrea en un intervalo de tiempo Δt, la corriente promedio, Ipro, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

Fig. 27.1 Cargas en movimiento a través de un área A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a través del área se define como la corriente I. la direcciónde a la cual la carga positiva fluiría si tuviera libertad de hacerlo.

Si la tasa a la cual fluye la carga varía en el tiempo, la corriente también varía en el tiempo, y definimos a la corriente instantánea I como el límite diferencial de la ecuación:

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A).

Esto significa que 1ª de corriente es equivalente a 1C de carga que pasa por el área de la superficie en 1s.

Fig. 27.2. Una sección de una conductor uniforme de área de sección transversal A. los portadores de carga se mueven con una velocidad vd y la distancia que recorren en un tiempo Δt esta dada por Δx = vdΔt. El número de portadores de cargas móviles en la sección de longitud Δx está dado por nAvdΔt , donde n es el nϊmero de portadores de carga móviles por unidad de volumen.
Las cargas que pasan por la superficie en la figura 27.1 pueden ser positivas negativas o de ambos signos. Es una convención dar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos —gases y electrolitos, por ejemplo— la corriente es el resultado del flujo tanto de cargas positivas como negativas. Es común referirse a una carga en movimiento (ya sea positiva o negativa) como un portador de carga móvil. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.
Es útil relacionar la corriente con el movimiento de partículas cargadas. Pan ilustrar este punto, considere la corriente en un conductor de área de sección transversal A (figura 27.2). El volumen de un elemento del conductor de longitud Δx (la regiσn sombreada en la figura 27.2) es A Δx. Si n representa el nϊmero de portadores de carga móvil por unidad de volumen, entonces el número de portadores de carga móvil en el elemento de volumen es nA Δ Por lo tanto, la carga ΔQ en este elemento es
ΔQ= Nϊmero de cargas x carga por partícula = (nA Δx)q
Donde q es la carga en cada partícula. Si los portadores de cargas se mueven con una velocidad vd la distancia que se mueven en un tiempo Δt es Δx = vdΔt. En consecuencia, podemos escribir Δq en la forma
ΔQ = (nAvdΔt)q
Si dividimos ambos lados de la ecuación por Δt, vemos que la corriente en el conductor está dada por

4. Resistencia y ley de OHM

Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el conductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática.
Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqvdA, la densidad de corriente es:

Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m2. La expresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores de carga negativa.
Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico.

(27.7)

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación 27.7 se dice que cumplan la ley de Ohm, en honor de Simon Ohm (1787-1854). Más específicamente, la ley de Ohm establece que
En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, σ, que es independiente del campo eléctrico productor de la corriente.
Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos. El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios
de la corriente. Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales.

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura 27.4. Una diferencia de potencial V =Vb — Va se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como

Puesto que J=I/A, la diferencia de potencia puede escribirse

La cantidad

A se denomina la resistencia R del conductor. De acuerdo con la última expresión, podemos definir la resistencia como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente.

A partir de este resultado vemos que la resistencia tiene unidades del Sistema Internacional (SI) de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un ohm (Ω).

Es decir, si una diferencia de potencial de 1V a través de un conductor produce una corriente de 1ª, la resistencia del conductor es 1Ω. Por ejemplo, si un aparato eléctrico conectado a una fuente de 120 V conduce una corriente de 6ª, su resistencia es de 20 Ω.

El inverso de conductividad es resistividad ρ.

AQUI LE DEJO UN VIDEO QUE LES PUEDE SER MUY UTIL

RESISTENCIA ELECTRICA

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

A.- Electrones fluyendo por un buen conductor eléctrico, que ofrece baja resistencia. B.- Electrones fluyendo por un mal conductor.eléctrico, que ofrece alta resistencia a su paso. En ese caso los electrones chocan unos contra otros al no poder circular libremente y, como consecuencia, generan calor.

Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito eléctrico de una forma más o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor será el orden existente en el micromundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energía en forma de calor. Esa situación hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, además, adquiera valores más altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso

LEY DE OHM

La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

Tensión o voltaje "E", en volt (V).
Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).
Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.


Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica "R" y la.circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado por la propia pila.

Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante.

Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante.

Postulado general de la Ley de Ohm

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM

Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:

VARIANTE PRÁCTICA:

Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:

Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar.

POTENCIA ELÉCTRICA

Si una batería se utiliza para establecer una corriente eléctrica en un conductor, existe una transformación continua de energía química almacenada en la batería a energía cinética de los portadores de carga. Esta energía cinética se pierde rápido como resultado de las colisiones de los portadores de carga con el arreglo de iones, ocasionando un aumento en la temperatura del conductor. Por lo tanto, se ve que la energía química almacenada en la batería es continuamente transformada en energía térmica. Considérese un circuito simple que consista de una batería cuyas terminales estén conectadas a una resistencia R, como en la figura 4.3. La terminal positiva de la batería está al mayor potencial. Ahora imagínese que se sigue una cantidad de carga positiva

Q moviéndose alrededor del circuito desde el punto a a través de la batería y de la resistencia, y de regreso hasta el punto a. El punto a es el punto de referencia que está aterrizado y su potencial se ha tomado a cero. Como la carga se mueve desde a hasta b a través de la batería su energía potencial eléctrica aumenta en una cantidad V

Q (donde V es el potencial en b) mientras que la energía potencial química en la batería disminuye por la misma cantidad. Sin embargo, como la carga se mueve desde c hasta d a través de la resistencia, pierde esta energía potencial eléctrica por las colisiones con los átomos en la resistencia, lo que produce energía térmica. Obsérvese que si se desprecia la resistencia de los alambres interconectores no existe pérdida en la energía en las trayectorias bc y da. Cuando la carga regresa al punto a, debe tener la misma energía potencial (cero) que tenía al empezar.

Un circuito consta de una batería o fem E y de una resistencia R. La carga positiva fluye en la dirección de las manecillas del reloj, desde la terminal negativa hasta la positiva de la batería. Los puntos a y d están aterrizados.
La rapidez con la cual la carga

Q pierde energía potencial cuando pasa a través de la resistencia está dada por :

Q
= V = IV
t t

donde I es la corriente en el circuito. Es cierto que la carga vuelve a ganar esta energía cuando pasa a través de la batería. Como la rapidez con la cual la carga pierde la energía es igual a la potencia perdida en la resistencia, tenemos :

P = IV

En este caso, la potencia se suministra a la resistencia por la batería. Sin embargo, la ecuación anterior puede ser utilizada para determinar la potencia transferida a cualquier dispositivo que lleve una corriente I, y tenga una diferencia de potencial V entre sus terminales. Utilizando la ecuación anterior y el hecho de que V=IR para una resistencia, se puede expresar la potencia disipada en las formas alternativas :

P= I²R = V²
R

Cuando I está en amperes, V en volts, y R en ohms, la unidad de potencia en el SI es el watt (W). La potencia perdida como calor en un conductor de resistencia R se llama calor joule; sin embargo, es frecuentemente referido como una perdida I²R.
Una batería o cualquier dispositivo que produzca energía eléctrica se llama fuerza electromotriz, por lo general referida como fem.

Ejemplo. Potencia en un calentador eléctrico

Se construye un calentador eléctrico aplicando una diferencia de potencial de 110V a un alambre de nicromo cuya resistencia total es de 8?. Encuéntrese la corriente en el alambre y la potencia nominal del calentador.

Solución

Como V=IR, se tiene :

Se puede encontrar la potencia nominal utilizando P=I²R :

P = I²R = (13.8 A)² (8) = 1.52 kW

Si se duplicaran el voltaje aplicado, la corriente se duplicaría pero la potencia se cuadruplicaría.

electricidad se refieren a las corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una lámpara suministra corriente al filamento de la bombilla (foco) cuando el interruptor se coloca en la posición de encendido. Una gran variedad de aparatos domésticos funcionan con corriente alterna. En estos casos comunes, el flujo de carga se lleva a cabo en un conductor, como un alambre de cobre. Sin embargo, es posible que existan corrientes fuera del conductor. Por ejemplo, el haz de electrones en un cinescopio de TV constituye una corriente

movimiento a través de un área A. La dirección de la corriente es en la dirección en la cual fluirían las cargas positiva.

Siempre que cargas eléctricas del mismo signo están en movimiento, se dice que existe una corriente. Para definir la corriente con más precisión, supongamos que las cargas se mueven perpendicularmente a un área superficial A como en la figura 4.1. Por ejemplo, esta área podría ser la sección trasversal de un alambre. La corriente es la rapidez con la cual fluye la carga a través de esta superficie. Si Q es la cantidad de carga que pasa a través de esta área en un tiempo t, la corriente promedio, Ip, es igual a la razón de la carga en el intervalo de tiempo :

Ip = Q
         t

Si la rapidez con que fluye la carga varía con el tiempo, la corriente también varía en el tiempo y se define la corriente instantánea, I, en el límite diferencial de la expresión anterior :

I = dQ
        dt

La unidad de corriente en el SI es el ampere (A), donde : 1A = 1 C/s

Es decir, 1 A de corriente equivale a que 1 coulomb de carga que pase a través de la superficie en 1 s. En la práctica con frecuencia se utilizan unidades más pequeñas de corriente, tales como el miliampere (1mA=10¯³A) y el microampere (1µA=10¯6 A).

Cuando las cargas fluyen a través de la superficie en la figura 4.1, pueden ser positivas, negativas o ambas. Por convención se escoge la dirección de la corriente como la dirección en la cual fluyen las cargas positivas. En un conductor como el cobre, la corriente se debe al movimiento de los electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como el alambre de cobre, la dirección de la corriente será opuesta a la dirección del flujo de electrones. Por otra lado, si uno considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos, la corriente es el resultado del flujo de ambas cargas positiva y negativa. Esto ocurre, por ejemplo, en los semiconductores y electrólitos. Es común referirse al movimiento de cargas (positivas o negativas) como el movimiento de portadores de carga. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.

  Resistencia

Es la oposición de un material al flujo de electrones. La resistencia R del conductor esta dada por :

R = V
        I

De este resultado se ve que la resistencia tiene unidades en el SI de volts por ampere. Un volt por un ampere se define como un ohm () :

1= 1 V/A

Es decir, si una diferencia de potencial de 1 volt a través de un conductor produce una corriente de 1 A, la resistencia del conductor es 1. Por ejemplo, si un aparato eléctrico conectado a 120 V lleva corriente de 6 A, su resistencia es de 20.
Las bandas de colores en un resistor representan un código que representa el valor de la resistencia. Los primeros dos colores dan los dos primeros dígitos del valor de la resistencia el tercer color es el exponente en potencias de diez de multiplicar el valor de la resistencia. El último color es latolerancia del valor de la resistencia. Por ejemplo, si los colores son naranja, azul, amarillo y oro, el valor de la resistencia es 36X104 o bien 360K, con una tolerancia de 18K (5%).

Las bandas de colores en un resistor representan un código que representa el valor de la resistencia.

Código de colores para resistores.

Resistividad

El inverso de la conductividad de un material se le llama resistividad p :

p = 1
         ô

Resistividades y coeficientes de temperatura para varios materiales.

  Densidad de corriente

Considérese un conductor con área de sección trasversal A que lleva una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Como I = nqvdA, la densidad de corriente está dada por :

J = I
       A

donde J tiene unidades en el SI de A/m2. En general la densidad de corriente es una cantidad vectorial. Esto es,

J= nqvd

Con base en la definición, se ve también que la densidad de corriente está en la dirección del movimiento de las cargas para los portadores de cargas positivos y en dirección opuesta a la del movimiento de los portadores de carga negativos.

Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando una diferencia de potencial se mantiene a través del conductor. Si la diferencia de potencial es constante, la corriente en el conductor será también constante.

Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir,

J=ôE

Conductividad

Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir,

J=ôE

donde la constante de proporcionalidad ô se llama la conductividad del conductor. Los materiales cuyo comportamiento se ajustan a la ecuación anterior se dice que siguen la ley de Ohm, su nombre se puso en honor a George Simon Ohm.

EFECTO JOULE

Se conoce como efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. El nombre es en honor a su descubridor, el físico británico James Prescott Joule.

El movimiento de los electrones en un cable es desordenado, esto provoca continuos choques entre ellos y como consecuencia un aumento de la temperatura en el propio cable.

Causas del fenómeno

Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor.

[editar]Ley de Joule

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "El calor generado por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente se expresa como

$Q = I^2\cdot R\cdot t \,$

Microscópicamente el efecto Joule se calcula a través de la integral de volumen del campo eléctrico $\vec{E}$ por la densidad de corriente $\vec{J}$ :

$P = \int\!\!\!\int\!\!\!\int_V \vec{J}\cdot \vec{E} dV \,$

La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en calor, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.).

Mediante la ley de Joule podemos determinar la cantidad de calor que es capaz de entregar una resistencia, esta cantidad de calor dependerá de la intensidad de corriente que por ella circule, del valor de la resistencia eléctrica y de la cantidad de tiempo que esté conectada, luego podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la cantidad de calor desprendido por una resistencia es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente y directamente proporcional al valor la resistencia y al tiempo. Pero el calor no es el único efecto de la corriente eléctrica, también lo es la luz (lámpara incandescente).El paso de la corriente eléctrica por conductores producen en ellos una elevación de temperaturas: este fenómeno se denomina efecto joule.

INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS DE

MEDICIÓN

Desarrollo

Las mediciones eléctricas se realizan con aparatos especialmente diseñados según la naturaleza de la corriente; es decir, si es alterna, continua o pulsante. Los instrumentos se clasifican por los parámetros de voltaje, tensión e intensidad.

De cualquier forma, la clasificación de los instrumentos de medición las detallaremos en el siguiente esquema:

De esta forma, podemos enunciar los instrumentos de medición como el Amperímetro o unidad de intensidad de corriente. El Voltímetro como la unidad de tensión, el Ohmimetro como la unidad de resistencia y los Multimetros como unidades de medición múltiples.

El Amperímetro: Es el instrumento que mide la intensidad de la Corriente Eléctrica. Su unidad de medida es el Amperio y sus Submúltiplos, el miliamperio y el micro-amperio. Los usos dependen del tipo de corriente, ósea, que cuando midamos Corriente Continua, se usara el amperímetro de bobina móvil y cuando usemos Corriente Alterna, usaremos el electromagnético.

El Amperímetro de C.C. puede medir C.A. rectificando previamente la corriente, esta función se puede destacar en un Multimetro. Si hablamos en términos básicos, el Amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente) con una resistencia paralela llamada Shunt. Los amperímetros tienen resistencias por debajo de 1 Ohmnio, debido a que no se disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito energizado.

La resistencia Shunt amplia la escala de medición. Esta es conectada en paralelo al amperímetro y ahorra el esfuerzo de tener otros amperímetros de menor rango de medición a los que se van a medir realmente. Por ejemplo:

Se tiene un amperímetro con escala hasta 100 mA y Resistencia Interna de 1000 Ohm ¿Qué Shunt necesita para ampliar la escala hasta 2 amperes?

IT = IA + IS

IS = IT - IA

Tenemos:

IT: 2 amperes

IA: 0,1 Amper

RS: ¿?

RA: 1000 Ohm

Uso del Amperímetro

Es necesario conectarlo en serie con el circuito

Se debe tener un aproximado de corriente a medir ya que si es mayor de la escala del amperímetro, lo puede dañar. Por lo tanto, la corriente debe ser menor de la escala del amperímetro

Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada. Si no se siguen estas reglas, las medidas no serían del todo confiable y se puede dañar el eje que soporta la aguja.

Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero.

Las lecturas tienden a ser más exactas cuando las medidas que se toman están intermedias a al escala del instrumento.

Nunca se debe conectar un amperímetro con un circuito que este energizado.

Utilidad del Amperímetro

Su principal, conocer la cantidad de corriente que circula por un conductor en todo momento, y ayuda al buen funcionamiento de los equipos, detectando alzas y bajas repentinas durante el funcionamiento. Además, muchos Laboratorios lo usan al reparar y averiguar subidas de corriente para evitar el malfuncionamiento de un equipo

Se usa además con un Voltímetro para obtener los valores de resistencias aplicando la Ley de Ohm. A esta técnica se le denomina el “Método del Voltímetro - Amperímetro”

El Voltímetro: Es el instrumento que mide el valor de la tensión. Su unidad básica de medición es el Voltio (V) con sus múltiplos: el Megavoltio (MV) y el Kilovoltio (KV) y sub.-múltiplos como el milivoltio (mV) y el micro voltio. Existen Voltímetros que miden tensiones continuas llamados voltímetros de bobina móvil y de tensiones alternas, los electromagnéticos.

Sus características son también parecidas a las del galvanómetro, pero con una resistencia en serie. Dicha resistencia debe tener un valor elevado para limitar la corriente hacia el voltímetro cuando circule la intensidad a través de ella y además porque el valor de la misma es equivalente a la conexión paralela aproximadamente igual a la resistencia interna; y por esto la diferencia del potencial que se mide (I2 x R) no varía.

Por ejemplo: Se quiere medir con un Voltímetro cuya resistencia total es de 2 M Ohm, la caída de tensión es una resistencia: R = 20 Ohm por donde circulan 5 A.

“Aplicamos la Ley de Ohm”

VR = IR . R 5 A . 20 Ohm = 100 Voltios (según debería de marcar)

“Midiendo con el Voltímetro especificado”

Ampliación de la escala del Voltímetro

El procedimiento de variar la escala de medición de dicho instrumento es colocándole o cambiándole el valor de la resistencia Rm por otro de mayor Ohmeaje, en este caso. Podemos dar como ejemplo:

a) Se tiene un voltímetro con escala hasta 100 Volt. El Galvanómetro del Voltímetro tiene 4 Ohm de resistencia y admite 100 micro amperios. Se quiere calcular el valor de la resistencia para aumentar la escala hasta 200 Volt:

R2 = R - RGalv como RT = VT

R2 = VT - Rgalv

R2 = 200 Volt - 4 Ohm = R2 = 1.999.996 Ohm

1 . 10-5 A * y se obtiene así la resistencia multiplicadora

para la escala de 100 Volt

Uso del Voltímetro

Es necesario conectarlo en paralelo con el circuito, tomando en cuenta la polaridad si es C.C.

Se debe tener un aproximado de tensión a medir con el fin de usar el voltímetro apropiado

Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada.

Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero.

Utilidad del Voltímetro

Conocer en todo momento la tensión de una fuente o de una parte de un circuito. Cuando se encuentran empotrados en el Laboratorio, se utilizan para detectar alzas y bajas de tensión. Junto el Amperímetro, se usa con el Método ya nombrado

El Ohmimetro: Es un arreglo de los circuitos del Voltímetro y del Amperímetro, pero con una batería y una resistencia. Dicha resistencia es la que ajusta en cero el instrumento en la escala de los Ohmios cuando se cortocircuitan los terminales. En este caso, el voltímetro marca la caída de voltaje de la batería y si ajustamos la resistencia variable, obtendremos el cero en la escala.

Generalmente, estos instrumentos se venden en forma de Multimetro el cual es la combinación del amperímetro, el voltímetro y el Ohmimetro juntos. Los que se venden solos son llamados medidores de aislamiento de resistencia y poseen una escala bastante amplia.

Uso del Ohmimetro

La resistencia a medir no debe estar conectada a ninguna fuente de tensión o a ningún otro elemento del circuito, pues causan mediciones inexactas.

Se debe ajustar a cero para evitar mediciones erráticas gracias a la falta de carga de la batería. En este caso, se debería de cambiar la misma

Al terminar de usarlo, es más seguro quitar la batería que dejarla, pues al dejar encendido el instrumento, la batería se puede descargar totalmente.

Utilidad del Ohmimetro

Su principal consiste en conocer el valor Ohmico de una resistencia desconocida y de esta forma, medir la continuidad de un conductor y por supuesto detectar averías en circuitos desconocidos dentro los equipos.

El Multimetro analógico: Es el instrumento que utiliza en su funcionamiento los parámetros del amperímetro, el voltímetro y el Ohmimetro. Las funciones son seleccionadas por medio de un conmutador. Por consiguiente todas las medidas de Uso y precaución son iguales y es multifuncional dependiendo el tipo de corriente (C.C o C.A.)

El Multimetro Digital (DMM): Es el instrumento que puede medir el amperaje, el voltaje y el Ohmiaje obteniendo resultados numéricos - digitales. Trabaja también con los tipos de corriente

Comprende un grado de exactitud confiable, debido a que no existen errores de paralaje. Cuenta con una resistencia con mayor Ohmiaje al del analógico y puede presentar problemas de medición debido a las perturbaciones en el ambiente causadas por la sensibilidad.

Fuentes de Poder

Son aparatos utilizados para darle una ganancia de electricidad regulada a los instrumentos de medición según resistencia (voltaje) e intensidad (amperaje). Las fuentes de poder utilizadas en Laboratorios son extraíbles y portables, lo cual hacen de este aparato algo bien practico.

Se dividen en dos tipos, los completos y los prácticos según la función o el Uso que tenga y son capaces de regular la salida de ganancia según los parámetros ya nombrados con un margen de error porcentual bajo para mejorar y dar practica a ejercicios de medición.

Introducción

A continuación, se representaran en este trabajo los instrumentos que utilizamos en los Laboratorios para medir las diferentes tensiones, resistencias, y otras variaciones de electricidad que tengan circuitos y equipos de nuestro uso diario o de experimentación.

Dichos instrumentos nos ayudan a mantener a circuitos y equipos en un optimo funcionamiento basándonos en ecuaciones y comparaciones en lo que respecta al flujo de electricidad.

Los parámetros que distinguen el Uso de los instrumentos de medición son:

La intensidad la miden los Amperímetros.
La tensión la miden los Voltímetros.

Además el Ohmimetro mejora el circuito (Amperímetro - Voltímetro) y el Multimetro reúne todas las funciones de los tres antes mencionados.

Contenido

- Instrumentos de medición:

Clasificación

- El Amperímetro:

Usos, Utilidad

- El Voltímetro:

Usos, Utilidad

- El Ohmimetro:

Usos, Utilidad

- El Multimetro:

Analógico, Digital

Conclusión

En el Laboratorio, necesitaremos conocimiento y Uso de los instrumentos que nos servirán para corregir, rectificar y mantener circuitos eléctricos que construiremos más adelante.

Es importante conocer de que forma vamos a usar los instrumentos como el Multimetro, pues si le damos un Uso indebido, podemos dañar dicho instrumento u obtener cálculos inexactos que a la larga puedan dañar el trabajo que estemos haciendo.

Debemos además de conocer ciertas formulas y Leyes en las que tengamos que vaciar los Datos de Medición para obtener resultados confiables y por consiguiente, un optimo trabajo.

I: Corriente a medir

Ii: Corriente interna

Is: Corriente de Shunt

Ri: Resistencia interna del

Galvanómetro.

Rs: Resistencia Shunt

G: galvanómetro

Esquema Eléctrico interno de un Amperímetro

“Voltaje en el Shunt = Voltaje en el Amperímetro (por paralelo)”

Osea: IS . RS = IA . RA

Y entonces: RS = IA . RA RS = IA . RA

IS IT - IA

RS = 0,1 A. 1000 Ohm = RS = 100 Volt. = 52,63 Ohm.

2 A. - 0,1 A. 1,9 A.

El Shunt debe ser de 52.63 Ohm

Terminal

Esquema eléctrico de un voltímetro

Voltímetro

RV = 2 M Ohm

R = 20 Ohm

IT = 5 A.

Req = Rv . R = 2000000 Ohm x 20 Ohm

Rv + R 2000000 Ohm + 20 Ohm

Req = 19,99 Ohm

Ósea, que el voltaje a medir sería:

IT x Req = 5 A. X 19,99 Ohm = 99,5 Volt

Ohm

R1 E

Terminales de prueba

MAGNETISMO

El magnetismo (del latín magnes, -ētis, imán) es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.

El magnetismo también tiene otras manifestaciones en física, particularmente como uno de los dos componentes de laradiación electromagnética, como por ejemplo, la luz.

Breve explicación del magnetismo

Cada electrón es, por su naturaleza, un pequeño imán (véase Momento dipolar magnético electrónico). Ordinariamente, innumerables electrones de un material están orientados aleatoriamente en diferentes direcciones, pero en un imán casi todos los electrones tienden a orientarse en la misma dirección, creando una fuerza magnética grande o pequeña dependiendo del número de electrones que estén orientados.

Además del campo magnético intrínseco del electrón, algunas veces hay que contar también con el campo magnético debido al movimiento orbital del electrón alrededor del núcleo. Este efecto es análogo al campo generado por una corriente eléctrica que circula por una bobina (ver dipolo magnético). De nuevo, en general el movimiento de los electrones no da lugar a un campo magnético en el material, pero en ciertas condiciones los movimientos pueden alinearse y producir un campo magnético total medible.

El comportamiento magnético de un material depende de la estructura del material y, particularmente, de la configuración electrónica.

TIPOS DE IMAN

CAMPO MAGNÉTICO

El campo magnético representa una región del espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad $\mathbf{v}$ , experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente ecuación.

$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será

$|\mathbf{F}| = |q||\mathbf{v}||\mathbf{B}|\cdot \mathop{\sin} \theta$

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad (la cual la podemos localizar en el espacio) de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

ELECTROMAGNETISMO

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticosen una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar lamecánica cuántica.

El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.

HISTORIA

esde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y eléctricos pero no es hasta inicios del siglo XVII donde se comienza a realizar experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos fenómenos.¹ Durante estos dos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray,Benjamin Franklin, Alessandro Volta entre otros estuvieron investigando estos dos fenómenos de manera separada y llegando a conclusiones coherentes con sus experimentos.

Michael Faraday.

A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que los fenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861 con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, como un fenómeno electromagnético.¹

James Clerk Maxwell.

Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos y los campos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Además describía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como unaonda electromagnética.² Con una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenos antes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventos muy útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador de corriente alterna por Nikola Tesla.³ El éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a Albert Einstein a formular su teoría de la relatividad que se apoyaba en algunos resultados previos de Hendrik Antoon Lorentz y Henri Poincaré.

En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecánica cuántica, el electromagnetismo tenía que mejorar su formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética o mejor conocida como electrodinámica cuántica.

EL SOLENOIDE

Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear una zona de campo magnético uniforme. Un ejemplo teórico es el de una bobina de hilo conductor aislado y enrollado helicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, fuera sería nulo.

En la práctica, una aproximación real a un solenoide es un alambre aislado, de longitud finita, enrollado en forma de hélice (bobina) o un número de espirales con un paso acorde a las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera uncampo magnético dentro de la bobina tanto más uniforme cuanto más larga sea la bobina.

La bobina con un núcleo apropiado, se convierte en un electroimán. Se utiliza en gran medida para generar un campo magnético uniforme.

Se puede calcular el módulo del campo magnético dentro de la bobina según la ecuación:

$H = \frac{ N \cdot I}{L}$

INDUCCIÓN DE ELECTROMAGNÉTICA

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quien lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).

Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de él.

LEY DE FARADAY

La ley de inducción de Faraday establece que la Fuerza Electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto del tiempo.

Matemáticamente se puede expresar como:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$ ¹

$\Phi$ = Flujo magnético en weber

$t$ = Tiempo en segundos

y el signo $-$ es debido a la Ley de Lenz.

La inducción electromagnética es el principio fundamental sobre el cual operan transformadores, generadores, motores eléctricos, la vitrocerámica de inducción y la mayoría de las demás máquinas eléctricas.

De forma más general, las ecuaciones que describen el fenómeno son:

$\oint_L \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -{d\Phi_B \over dt}$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

$V=-N{\Delta \Phi \over \Delta t}$

Ley de lenz

Ley: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce".

La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\alpha},$

donde:

$\Phi$ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
$B$ = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
$S$ = Superficie del conductor.
$\alpha$ = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.

Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:

$d\Phi = B \cdot dS \cdot \cos{\alpha}.$

En este caso la Ley de Faraday afirma que la V_ε inducido en cada instante tiene por valor:

V_ε $\ = - n\frac {d \Phi}{dt}$

Donde V_ε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.

Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año 1834.

El generador y motor eléctrico

Los Motores y generadores eléctricos, son un grupo de aparatos que se utilizan para convertir la energía mecánica en eléctrica, o a la inversa, con medios electromagnéticos. A una máquina que convierte la energía mecánica en eléctrica se le denomina generador, alternador o dínamo, y a una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica se le denomina motor.

Dos principios físicos relacionados entre sí sirven de base al funcionamiento de los generadores y de los motores. El primero es el principio de la inducción descubierto por el científico e inventor británico Michael Faraday en 1831. Si un conductor se mueve a través de un campo magnético, o si está situado en las proximidades de un circuito de conducción fijo cuya intensidad puede variar, se establece o se induce una corriente en el conductor. El principio opuesto a éste fue observado en 1820 por el físico francés André Marie Ampère. Si una corriente pasaba a través de un conductor dentro de un campo magnético, éste ejercía una fuerza mecánica sobre el conductor.

La máquina dinamoeléctrica más sencilla es la dinamo de disco desarrollada por Faraday, que consiste en un disco de cobre que se monta de tal forma que la parte del disco que se encuentra entre el centro y el borde quede situada entre los polos de un imán de herradura. Cuando el disco gira, se induce una corriente entre el centro del disco y su borde debido a la acción del campo del imán. El disco puede fabricarse para funcionar como un motor mediante la aplicación de un voltaje entre el borde y el centro del disco, lo que hace que el disco gire gracias a la fuerza producida por la reacción magnética.

El campo magnético de un imán permanente es lo suficientemente fuerte como para hacer funcionar una sola dinamo pequeña o motor. Por ello, los electroimanes se emplean en máquinas grandes. Tanto los motores como los generadores tienen dos unidades básicas: el campo magnético, que es el electroimán con sus bobinas, y la armadura, que es la estructura que sostiene los conductores que cortan el campo magnético y transporta la corriente inducida en un generador, o la corriente de excitación en el caso del motor. La armadura es por lo general un núcleo de hierro dulce laminado, alrededor del cual se enrollan en bobinas los cables conductores.

Generadores de corriente continua

Si una armadura gira entre dos polos de campo fijos, la corriente en la armadura se mueve en una dirección durante la mitad de cada revolución, y en la otra dirección durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en una dirección, o continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada revolución. En las máquinas antiguas esta inversión se llevaba a cabo mediante un conmutador, un anillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura. Las dos mitades del anillo se aislaban entre sí y servían como bornes de la bobina. Las escobillas fijas de metal o de carbón se mantenían en contra del conmutador, que al girar conectaba eléctricamente la bobina a los cables externos. Cuando la armadura giraba, cada escobilla estaba en contacto de forma alternativa con las mitades del conmutador, cambiando la posición en el momento en el que la corriente invertía su dirección dentro de la bobina de la armadura. Así se producía un flujo de corriente de una dirección en el circuito exterior al que el generador estaba conectado. Los generadores de corriente continua funcionan normalmente a voltajes bastante bajos para evitar las chispas que se producen entre las escobillas y el conmutador a voltajes altos. El potencial más alto desarrollado para este tipo de generadores suele ser de 1.500 V. En algunas máquinas más modernas esta inversión se realiza usando aparatos de potencia electrónica, como por ejemplo rectificadores de diodo.

Los generadores modernos de corriente continua utilizan armaduras de tambor, que suelen estar formadas por un gran número de bobinas agrupadas en hendiduras longitudinales dentro del núcleo de la armadura y conectadas a los segmentos adecuados de un conmutador múltiple. Si una armadura tiene un solo circuito de cable, la corriente que se produce aumentará y disminuirá dependiendo de la parte del campo magnético a través del cual se esté moviendo el circuito. Un conmutador de varios segmentos usado con una armadura de tambor conecta siempre el circuito externo a uno de cable que se mueve a través de un área de alta intensidad del campo, y como resultado la corriente que suministran las bobinas de la armadura es prácticamente constante. Los campos de los generadores modernos se equipan con cuatro o más polos electromagnéticos que aumentan el tamaño y la resistencia del campo magnético. En algunos casos, se añaden interpolos más pequeños para compensar las distorsiones que causa el efecto magnético de la armadura en el flujo eléctrico del campo.

Los generadores de corriente continua se clasifican según el método que usan para proporcionar corriente de campo que excite los imanes del mismo. Un generador de excitado en serie tiene su campo en serie respecto a la armadura. Un generador de excitado en derivación, tiene su campo conectado en paralelo a la armadura. Un generador de excitado combinado tiene parte de sus campos conectados en serie y parte en paralelo. Los dos últimos tipos de generadores tienen la ventaja de suministrar un voltaje relativamente constante, bajo cargas eléctricas variables. El de excitado en serie se usa sobre todo para suministrar una corriente constante a voltaje variable. Un magneto es un generador pequeño de corriente continua con un campo magnético permanente.

Motores de corriente continua

En general, los motores de corriente continua son similares en su construcción a los generadores. De hecho podrían describirse como generadores que funcionan al revés. Cuando la corriente pasa a través de la armadura de un motor de corriente continua, se genera un par de fuerzas por la reacción magnética, y la armadura gira (véase Momento de una fuerza). La acción del conmutador y de las conexiones de las bobinas del campo de los motores son exactamente las mismas que usan los generadores. La revolución de la armadura induce un voltaje en las bobinas de ésta. Este voltaje es opuesto en la dirección al voltaje exterior que se aplica a la armadura, y de ahí que se conozca como voltaje inducido o fuerza contraelectromotriz. Cuando el motor gira más rápido, el voltaje inducido aumenta hasta que es casi igual al aplicado. La corriente entonces es pequeña, y la velocidad del motor permanecerá constante siempre que el motor no esté bajo carga y tenga que realizar otro trabajo mecánico que no sea el requerido para mover la armadura. Bajo carga, la armadura gira más lentamente, reduciendo el voltaje inducido y permitiendo que fluya una corriente mayor en la armadura. El motor puede así recibir más potencia eléctrica de la fuente, suministrándola y haciendo más trabajo mecánico.

Debido a que la velocidad de rotación controla el flujo de la corriente en la armadura, deben usarse aparatos especiales para arrancar los motores de corriente continua. Cuando la armadura está parada, ésta no tiene realmente resistencia, y si se aplica el voltaje de funcionamiento normal, se producirá una gran corriente, que podría dañar el conmutador y las bobinas de la armadura. El medio normal de prevenir estos daños es el uso de una resistencia de encendido conectada en serie a la armadura, para disminuir la corriente antes de que el motor consiga desarrollar el voltaje inducido adecuado. Cuando el motor acelera, la resistencia se reduce gradualmente, tanto de forma manual como automática.

La velocidad a la que funciona un motor depende de la intensidad del campo magnético que actúa sobre la armadura, así como de la corriente de ésta. Cuanto más fuerte es el campo, más bajo es el grado de rotación necesario para generar un voltaje inducido lo bastante grande como para contrarrestar el voltaje aplicado. Por esta razón, la velocidad de los motores de corriente continua puede controlarse mediante la variación de la corriente del campo.

Generadores de corriente alterna (alternadores)

Como se decía antes, un generador simple sin conmutador producirá una corriente eléctrica que cambia de dirección a medida que gira la armadura. Este tipo de corriente alterna es ventajosa para la transmisión de potencia eléctrica, por lo que la mayoría de los generadores eléctricos son de este tipo. En su forma más simple, un generador de corriente alterna se diferencia de uno de corriente continua en sólo dos aspectos: los extremos de la bobina de su armadura están sacados a los anillos colectores sólidos sin segmentos del árbol del generador en lugar de los conmutadores, y las bobinas de campo se excitan mediante una fuente externa de corriente continua más que con el generador en sí. Los generadores de corriente alterna de baja velocidad se fabrican con hasta 100 polos, para mejorar su eficiencia y para lograr con más fácilidad la frecuencia deseada. Los alternadores accionados por turbinas de alta velocidad, sin embargo, son a menudo máquinas de dos polos. La frecuencia de la corriente que suministra un generador de corriente alterna es igual a la mitad del producto del número de polos y el número de revoluciones por segundo de la armadura.

A veces, es preferible generar un voltaje tan alto como sea posible. Las armaduras rotatorias no son prácticas en este tipo de aplicaciones, debido a que pueden producirse chispas entre las escobillas y los anillos colectores, y a que pueden producirse fallos mecánicos que podrían causar cortocircuitos. Por tanto, los alternadores se construyen con una armadura fija en la que gira un rotor compuesto de un número de imanes de campo. El principio de funcionamiento es el mismo que el del generador de corriente alterna descrito con anterioridad, excepto en que el campo magnético (en lugar de los conductores de la armadura) está en movimiento.

La corriente que se genera mediante los alternadores descritos más arriba, aumenta hasta un pico, cae hasta cero, desciende hasta un pico negativo y sube otra vez a cero varias veces por segundo, dependiendo de la frecuencia para la que esté diseñada la máquina. Este tipo de corriente se conoce como corriente alterna monofásica. Sin embargo, si la armadura la componen dos bobinas, montadas a 90º una de otra, y con conexiones externas separadas, se producirán dos ondas de corriente, una de las cuales estará en su máximo cuando la otra sea cero. Este tipo de corriente se denomina corriente alterna bifásica. Si se agrupan tres bobinas de armadura en ángulos de 120º, se producirá corriente en forma de onda triple, conocida como corriente alterna trifásica. Se puede obtener un número mayor de fases incrementando el número de bobinas en la armadura, pero en la práctica de la ingeniería eléctrica moderna se usa sobre todo la corriente alterna trifásica, con el alternador trifásico, que es la máquina dinamoeléctrica que se emplea normalmente para generar potencia eléctrica.

Motores de corriente alterna

Se diseñan dos tipos básicos de motores para funcionar con corriente alterna polifásica: los motores síncronos y los motores de inducción. El motor síncrono es en esencia un alternador trifásico que funciona a la inversa. Los imanes del campo se montan sobre un rotor y se excitan mediante corriente continua, y las bobinas de la armadura están divididas en tres partes y alimentadas con corriente alterna trifásica. La variación de las tres ondas de corriente en la armadura provoca una reacción magnética variable con los polos de los imanes del campo, y hace que el campo gire a una velocidad constante, que se determina por la frecuencia de la corriente en la línea de potencia de corriente alterna.

La velocidad constante de un motor síncrono es ventajosa en ciertos aparatos. Sin embargo, no pueden utilizarse este tipo de motores en aplicaciones en las que la carga mecánica sobre el motor llega a ser muy grande, ya que si el motor reduce su velocidad cuando está bajo carga puede quedar fuera de fase con la frecuencia de la corriente y llegar a pararse. Los motores síncronos pueden funcionar con una fuente de potencia monofásica mediante la inclusión de los elementos de circuito adecuados para conseguir un campo magnético rotatorio.

El más simple de todos los tipos de motores eléctricos es el motor de inducción de caja de ardilla que se usa con alimentación trifásica. La armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y es similar a la del motor síncrono. El elemento rotatorio consiste en un núcleo, en el que se incluyen una serie de conductores de gran capacidad colocados en círculo alrededor del árbol y paralelos a él. Cuando no tienen núcleo, los conductores del rotor se parecen en su forma a las jaulas cilíndricas que se usaban para las ardillas. El flujo de la corriente trifásica dentro de las bobinas de la armadura fija genera un campo magnético rotatorio, y éste induce una corriente en los conductores de la jaula. La reacción magnética entre el campo rotatorio y los conductores del rotor que transportan la corriente hace que éste gire. Si el rotor da vueltas exactamente a la misma velocidad que el campo magnético, no habrá en él corrientes inducidas, y, por tanto, el rotor no debería girar a una velocidad síncrona. En funcionamiento, la velocidad de rotación del rotor y la del campo difieren entre sí de un 2 a un 5%. Esta diferencia de velocidad se conoce como caída.

Los motores con rotores del tipo jaula de ardilla se pueden usar con corriente alterna monofásica utilizando varios dispositivos de inductancia y capacitancia, que alteren las características del voltaje monofásico y lo hagan parecido al bifásico. Este tipo de motores se denominan motores multifásicos o motores de condensador (o de capacidad), según los dispositivos que usen. Los motores de jaula de ardilla monofásicos no tienen un par de arranque grande, y se utilizan motores de repulsión-inducción para las aplicaciones en las que se requiere el par. Este tipo de motores pueden ser multifásicos o de condensador, pero disponen de un interruptor manual o automático que permite que fluya la corriente entre las escobillas del conmutador cuando se arranca el motor, y los circuitos cortos de todos los segmentos del conmutador, después de que el motor alcance una velocidad crítica. Los motores de repulsión-inducción se denominan así debido a que su par de arranque depende de la repulsión entre el rotor y el estátor, y su par, mientras está en funcionamiento, depende de la inducción. Los motores de baterías en serie con conmutadores, que funcionan tanto con corriente continua como con corriente alterna, se denominan motores universales. Éstos se fabrican en tamaños pequeños y se utilizan en aparatos domésticos.

Otros tipos de máquinas

En aplicaciones especiales se emplean algunos tipos de máquinas dinamoeléctricas combinadas. Por lo general, es deseable cambiar de corriente continua a alterna o a la inversa, o cambiar de voltaje de alimentación de corriente continua, o la frecuencia o fase con alimentación de corriente alterna. Una forma de realizar dichos cambios, es usar un motor que funcione con el tipo disponible de alimentación eléctrica para que haga funcionar un generador que proporcione a su vez la corriente y el voltaje deseados. Los generadores de motor, que están compuestos de un motor que se acopla mecánicamente a un generador adecuado, pueden realizar la mayoría de las conversiones antes indicadas. Un transformador rotatorio es una máquina que sirve para convertir corriente alterna en continua, usando bobinas separadas en una armadura rotatoria común. El voltaje de alimentación de corriente alterna se aplica a la armadura a través de los anillos colectores, y el voltaje de la corriente continua se extrae de la máquina con un conmutador independiente. Un dinamotor, que se usa por lo general para convertir corriente continua de bajo voltaje en corriente de alto voltaje, es una máquina parecida que tiene bobinas de armadura independientes.

Las máquinas de corriente continua conocidas como amplidinas o rototroles, que tienen varias bobinas de campo, se usan como amplificadores de potencia. Un pequeño cambio en la potencia suministrada a una bobina de campo produce un gran cambio en la potencia de salida de la máquina. Estos amplificadores electrodinámicos se utilizan a menudo en servomecanismos y otros sistemas de control

Inducción mutua y autoinduccion

Cuando una corriente atraviesa una espira de una bobina, sobre ésta aparece un flujo, flujo que se transmitirá a las otras espiras de la bobina ( por estar juntas) induciendo en ellas una corriente que se opondrá a la causa que lo produjo. De la misma manera, si, pasado un cierto tiempo, se ha conseguido establecer una corriente a través de una bobina, cuando se desconecte aquélla (la corriente), cada espira, ante la disminución de flujo producida por el cese de la corriente, reaccionará creando una f.e.m. inducida que intentará mantener el flujo inicial.De aquí que, debido a la interacción de unas espiras sobre otras, la bobina presenta una cierta inercia a cambiar su estado de flujo. A esta inercia, que depende de la construcción de la bobina, se le denomina AUTOINDUCCION y se representa por la letra L.
L es la constante de proporcionalidad, siempre que el núcleo no esté saturado, entre el flujo y la corriente. De este modo:

f = L I La unidad de autoinducción es el HENRIO (H), y sus submúltiplos más usuales:

El milihenrio (mH) = 10^-3 H.
El microhenrio (mH) = 10^-6 H

Si se considera que L es constante, lo que prácticamente ocurre en un gran margen de corriente, la ley de Faraday aparecerá en la forma:
D f D ( L I ) D I
E = n --------- = n ------------ = n L -----------
D t D t D t
La fuerza electromotriz inducida E, resulta ser proporcional a la velocidad de variación de la corriente y al coeficiente de autoinducción L.
Para una forma geométrica de bobina dada, L depende de la permeabilidad (m) del núcleo.
Como hay veces que interesa la utilización de bobinas cuya autoinducción pueda ajustarse, se construyen bobinas con núcleo desplazable, que puede introducirse más o menos en el interior del arrollamiento, resultando que la permeabilidad m resultante se pueda variar de una forma continua, por lo que también se varía L: son las bobinas ajustables, cuyo símbolo es:

Una corriente variable crea un flujo variable que, a su vez, es capaz de inducir otra corriente en una bobina situada en las proximidades. Entre dos bobinas, colocadas juntas, o incluso con un núcleo común (se dice entonces que están acopladas o que existe un acoplamiento entre ellas), aparece una interacción: la corriente inducida en una de ellas depende de la corriente que circula por la otra, y viceversa. Es decir, existe una INDUCCION MUTUA.
El coeficiente de inducción mutua se representa por la letra M y su valor:

M = K ÖL₁ L₂
Donde:

M: Coeficiente de inducción mútua
L₁: coeficiente de autoinducción de la primera bobina
L₂: coeficiente de autoinducción de la primera bobina
K: Coeficiente de ACOPLAMIENTO
Nota: K, toma valores comprendidos entre 0 (no existe acoplamiento: la inducción mútua es nula) y 1 (acoplamiento perfecto) 0 £ K £ 1
No siempre son indeseables las corrientes de Foucault. Algunas veces se aprovecha su efecto calorífico para aplicaciones industriales o domésticas. Tal es el caso de la fusión del platino (infusible a la llama) o de los hornos microondas.

Transformadores

TRANSFORMADORES DE CORRIENTE.

En esta sección se presentan los parámetros mas importantes en la definición de los Transformadores de Corriente, así como las diferentes funciones que desempeñan y sus opciones.

DEFINICIONES IMPORTANTES RELACIONADAS CON LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

a) Relación (Ratio). Es la relación de la corriente nominal de servicio del transformador y su corriente nominal en el secundario, el estándar más usado es de 5 Amps. en el secundario.

b) Precisión (Accuracy). Es la relación en porciento, de la corrección que se haría para obtener una lectura verdadera. El ANSI C57.13-1968 designa la precisión para protecciones con dos letras C y T. "C" significa que el porciento de error puede ser calculado, y esto se debe a que los devanados están uniformemente distribuidos, reduciendo el error producido por la dispersión del flujo en el núcleo.

"T" significa que debe ser determinado por medio de pruebas, ya que los devanados no están distribuidos uniformemente en el núcleo produciendo errores apreciables.

El número de clasificación indica el voltaje que se tendría en las terminales del secundario del TC para un burden definido, cuando la corriente del secundario sea 20 veces la corriente nominal, sin exceder 10% el error de relación.

c) Burden o Potencia Nominal de un Transformador de Corriente. Es la capacidad de carga que se puede conectar a un transformador, expresada en VA o en Ohms a un factor de potencia dado. El término "Burden" se utiliza para diferenciarlo de la carga de potencia del sistema eléctrico. El factor de potencia referenciado es el del burden y no el de la carga.

d) Polaridad. Las marcas de polaridad designan la dirección relativa instantánea de la corriente. En el mismo instante de tiempo que la corriente entra a la terminal de alta tensión con la marca, la corriente secundaria correspondiente esta saliendo por la terminal marcada.

e) Capacidad de Corriente Continua. Es la capacidad de corriente que el TC puede manejar constantemente sin producir sobrecalentamiento y errores apreciables. Si la corriente del secundario de un transformador de corriente esta entre 3 y 4 Amps., cuando la corriente del primario esta a plena carga, se dice que el transformador esta bien seleccionado. No se recomienda sobre dimensionar los TC's porque el error es mayor para cargas bajas.

f) Capacidad de Corriente Térmica de Corto Tiempo. Esta es la máxima capacidad de corriente simétrica RMS que el transformador puede soportar por 1 seg., con el secundario en corto, sin sobrepasar la temperatura especificada en sus devanados. En la práctica esta se calcula como:

I Térmica (KA) = Potencia de Corto Circuito (MVA)/ (1.73* Tensión (KV)).

Como la potencia de precisión varía sensiblemente con el cuadrado del número de Ampere-Vueltas del primario, para un circuito magnético dado, la precisión de los TC's hechos para resistir grandes valores de corrientes de corto circuito, disminuye considerablemente

g) Capacidad Mecánica de Tiempo Corto. Esta es la máxima corriente RMS asimétrica en el primario que el TC puede soportar sin sufrir daños, con el secundario en corto. Esta capacidad solo se requiere definir en los TC tipo devanado. En la práctica esta corriente se calcula como:

I Dinámica (KA) = 2.54 * I Térmica

BASES GENERALES PARA EL DISEÑO Y SELECCIÓN DE TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

La función de un transformadores de corriente es la reducir a valores normales y no peligrosos, las características de corriente en un sistema eléctrico, con el fin de permitir el empleo de aparatos de medición normalizados, por consiguiente más económicos y que pueden manipularse sin peligro.

Un transformador de corriente es un transformador de medición, donde la corriente secundaria es, dentro de las condiciones normales de operación, prácticamente proporcional a la corriente primaria, y desfasada de ella un ángulo cercano a cero, para un sentido apropiado de conexiones.

El primario de dicho transformador está conectado en serie con el circuito que se desea controlar, en tanto que el secundario está conectado a los circuitos de corriente de uno o varios aparatos de medición, relevadores o aparatos análogos, conectados en serie.

Un transformador de corriente puede tener uno o varios devanados secundarios embobinados sobre uno o varios circuitos magnéticos separados.

Los factores que determinan la selección de los transformadores de corriente son:

- El tipo de Transformador de Corriente.

- El tipo de instalación.

- El tipo de aislamiento.

- La potencia nominal.

- La clase de precisión.

- El tipo de conexión.

- La Corriente Nominal Primaria.

- La Corriente Nominal Secundaria.

Tipo de Transformador de Corriente. Existen tres tipos de TC según su construcción:

a) Tipo devanado primario. Este como su nombre lo indica tiene mas de una vuelta en el primario. Los devanados primarios y secundarios están completamente aislados y ensamblados permanentemente a un núcleo laminado. Esta construcción permite mayor precisión para bajas relaciones.

b) Tipo Barra. Los devanados primarios y secundarios están completamente aislados y ensamblados permanentemente a un núcleo laminado. El devanado primario, consiste en un conductor tipo barra que pasa por la ventana de un núcleo.

c) Tipo Boquilla (Ventana o Bushing). El devanado secundario está completamente aislados y ensamblado permanentemente a un núcleo laminado. El conductor primario pasa a través del núcleo y actúa como devanado primario.

Tipo de Instalación. Los aparatos pueden ser construidos para ser usados en instalaciones interiores o exteriores. Generalmente, por razones de economía, las instalaciones de baja y media tensión, hasta 25 KV., son diseñadas para servicio interior. Las instalaciones de tipo exteriores son de tensiones desde 34.5 KV a 400 KV., salvo en los casos donde, por condiciones particulares se hacen instalaciones interiores para tensiones hasta 230 KV. Es conveniente examinar además, el tipo de TC que se pueda instalar, dependiendo de las facilidades de mantenimiento.

Tipo de Aislamiento. Los materiales que se utilizan. para el aislamiento dependen del voltaje del sistema al que se va a conectar, la tensión nominal de aislamiento debe ser al menos igual a la tensión mas elevada del sistema en que se utilice. Los tipos de aislamiento se divide en tres clases:

a) Material para baja tensión. Generalmente los TC's son construidos con aislamiento en aire o resina sintética, suponiéndose que lo común son las instalaciones interiores.

b) Material de media tensión. Los transformadores para instalaciones interiores (tensión de 3 a 25 KV) son construidos con aislamiento de aceite con envolvente de porcelana (diseño antiguo), o con resina sintética (diseño moderno).

Hay que hacer notar que la mayoría de los diseños actuales emplean el material seco, los aparatos con aislamiento en aceite o masa aislante (compound) se utilizan muy poco y sólo para instalaciones existentes.

Los aparatos para instalaciones exteriores son generalmente construidos con aislamiento porcelana-aceite, aunque la técnica mas moderna está realizando ya aislamientos en seco para este tipo de transformadores.

c) Materiales para alta tensión. Los transformadores para alta tensión son aislados con papel dieléctrico, impregnados con aceite y colocados en una envolvente de porcelana.

Es importante definir la altitud de la instalación sobre el nivel del mar, ya que las propiedades dieléctricas de los materiales y del aire disminuyen con la altitud. Normalmente todos los equipos se diseñan para trabajar hasta 1000 Mts sobre el nivel del mar, si la altitud es mayor el nivel de aislamiento debe ser mayor.

Potencia Nominal. La potencia nominal que se debe seleccionar para los transformadores de medición, está en función de la utilización a que se destina el aparato.

Para escoger la potencia nominal de un transformador de corriente, se hace la suma de las potencias nominales de todos los aparatos conectados al secundario. Se debe tener en cuenta por otro lado, la impedancia de las líneas, si las distancias entre los transformadores y los instrumentos de medición, son importantes. Se escoge la potencia normal inmediata superior a la suma de las potencias. Los valores normales de las potencias de precisión y de sus factores de potencia, según ANSI, están dados en la Tabla G.1.

Tabla G.1 Cargas Normalizadas para Transformadores de Corriente Según Normas ANSI C.57.13 Corriente Secundaria de 5 Amps.
Designación de Carga	Resistencia ohms	Inductancia mHenrys	Impedancia ohms	Volt-Amperes a 5 Amps.	Factor de Potencia
Cargas de Medición
B-0.1	0.09	0.116	0.1	2.5	0.9
B-0.2	0.18	0.232	0.2	5.0	0.9
B-0.5	0.45	0.580	0.5	12.5	0.9
B-0.9	0.81	1.04	0.9	22.5	0.9
B-1.8	1.62	208	1.8	45.0	0.9
Cargas de Protección
B-1	0.5	2.3	1.0	25	0.5
B-2	1.0	4.6	2.0	50	0.5
B-4	2.0	9.2	4.0	100	0.5
B-8	4.0	18.4	8.0	200	0.5

Clases de Precisión. Las clases de precisión normales para los transformadores de corriente son: 0.10, 0.02, 0.30, 0.50, 0.60, 1.20, 3.00 y 5.00 de acuerdo con las normas ANSI pero depende de las normas usadas. En las Tablas G.2 y G.3 se tienen las diferentes clases de precisión de los instrumentos normalmente conectados y las potencias comunes de sus bobinados.

	Tabla G.2
	Clase	Utilización

	0.10	Calibración.
	0.20-0.30	Mediciones en Laboratorios, Alimentación de Integradores para Sistemas de Potencia.
	0.50-0.60	Instrumentos de Medición e Integradores. Watthorímetros para Facturación
	1.20-3.00	Ampermetros de Tableros. Ampérmetros de Registradores. Wattmetros de Tableros. Watthorímetros Indicadores. Fasómetros Indicadores. Fasómetros Registradores Fercuencímetros de Tableros. Protecciones Diferenciales. Relevadores de Impedancia. Relevadores de Distancia, etc.
	5.00	Relevadores de Protección en general.

Tabla G.3 Consumos Propios de los Aparatos Alimentados por Transformadores de Corriente
Aparatos	Modelo	Consumo Aproximado en VA para intensidad nominal.
Wattmetros de Tablero Wattmetros Registradores Wattmetros Portátiles Wattmetros de Laboratorio	A Inducción Electrodinámico A Inducción Electrodinámico Electrodinámico	1.5-3.0 4.0-5.0 1.5-2.0 6.0-8.0 1.0-4.0 1.5-3.0
Medidores de Desfase Fasómetros		6.0-16 10-18
Watthorímetros		0.5-1.5
Relevadores	De corriente máxima con atraso independiente Especiales de corriente máxima con atraso independiente De máxima instantánea Direccional	3.0-10 15-25 1.0-10 1.5-10
Relevadores	Diferencial compensado Diferencial A mínima impedancia De distancia	1.6-10 3.0-12 0.5-2.0 6.0-20
Reguladores	Según Modelo	10-150

El tipo de conexión. Hay tres formas en las que normalmente se conectan los secundarios de los transformadores de corriente, en circuitos trifásicos: 1) en estrella; 2) en delta abierta o V y 3) en delta.

1) Conexión en estrella. En esta conexión se colocan tres transformadores de corriente, uno en cada fase, con relevadores de fase en dos o tres de las fases para detectar fallas de fase. En sistemas aterrizados, un relevador conectado en el común de los tres TC's detecta cualquier falla a tierra o por el neutro. En sistemas no aterrizados conectados de la misma forma puede detectar fallas a tierra múltiples de diferentes alimentadores. Las corrientes en el secundario están en fase con las del primario.

2) Conexión en delta abierta. Esta conexión es básicamente la misma que la conexión en delta pero con una pierna faltante, usando solo dos TC's. Con esta conexión se puede lograr una protección contra falla entre fases, en las tres fases, pero solo ofrece protección de fallas a tierra para las fases en que se tiene TC y si el ajuste del relevador esta por debajo de la magnitud de la falla. En esta conexión las corrientes del secundario están en fase con las del primario. Ya que, con esta conexión no es posible detectar las fallas de secuencia cero, rara vez se usa como única protección del circuito. Frecuentemente se acompaña con un TC de secuencia cero tipo dona. Este TC de secuencia cero se puede aplicar en sistemas aterrizados o flotados, y como estos transformadores y sus relevadores asociados no son sensibles a las corrientes de fase, estos pueden ser de relativa baja capacidad, por lo mismo pueden ser muy sensibles a fallas a tierra.

3) Conexión en delta. Esta configuración utiliza tres transformadores de corriente, pero a diferencia de la conexión en estrella, los secundarios de interconectan antes de conectarlos a los relevadores. Este tipo de conexión se utiliza para la protección diferencial de transformadores de potencia. La conexión en delta de los TC's se utiliza en el lado del transformador de potencia conectado en estrella, y la conexión en estrella de los TC's se usa en el lado del transformador conectado en delta.

La Corriente Nominal Primaria. Se escoge generalmente el valor normalizado superior a la corriente nominal de la instalación. La corriente nominal se calcula con la siguiente fórmula

In = Potencia Aparente Trifásica / (1.73* Voltaje de Línea)

En ciertos TC's se cuenta con doble o triple relación primaria, ya sea por medio de conexión serie-paralelo, o por medio de tomas en los bobinados secundarios. En la Tabla G.4 se tiene las relaciones normales de diferentes tipos de TC's.

Tabla G.4
Capacidad de Transformadores de Corriente de Relación Múltiple Tipo Boquilla			Capacidad de Transformadores de Corriente Diferentes a los de Relación Múltiple Tipo Boquilla
Capacidad de Corriente Amps.	Derivaciones en el Secundario	Relación Sencilla Amps.		Relación Doble con Bobinados Serie-Paralelo Amps.	Doble Relación con Derivaciones en el Secundario Amps.
600/5 50/5	X2-X3	10/5		25 X 50/5	25/50/5
100/5	X1-X2	15/5		50 X 100/5	50/100/5
150/5	X1-X3	25/5		100 X 200/5	100/200/5
200/5	X4-X5	40/5		200 X 400/5	200/400/5
250/5	X3-X4	50/5		400 X 800/5	300/600/5
300/5	X2-X4	75/5		600 X 1200/5	400/800/5
400/5	X1-X4	100/5		1000 X 2000/5	600/1200/5
450/5	X3-X5	200/5		2000 X 4000/5	1000/2000/5
500/5	X2-X5	300/5			1500/3000/5
600/5	X1-X5	400/5			2000/4000/5
1200/5 100/5	X2-X3	600/5
200/5	X1-X2	800/5
300/5	X1-X3	1200/5
400/5	X4-X5	1500/5
500/5	X3-X4	2000/5
600/5	X2-X4	3000/5
800/5	X1-X4	4000/5
900/5	X3-X5	5000/5
1000/5	X2-X5	6000/5
1200/5	X1-X5	8000/5
2000/5 300/5	X3-X4	12000/5
400/5	X1-X2
500/5	X4-X5
800/5	X2-X3
1100/5	X2-X4
1200/5	X1-X3
1500/5	X1-X4
1600/5	X2-X5
2000/5	X1-X5
3000/5 1500/5	X2-X3
2000/5	X2-X4
3000/5	X1-X4
4000/5 2000/5	X1-X2
3000/5	X1-X3
4000/5	X1-X4
5000/5 3000/5	X1-X2
4000/5	X1-X3
5000/5	X1-X4

La Corriente Nominal Secundaria. El valor normalizado es generalmente 5 Amps.; en ciertos casos, cuando el alambrado del secundario puede representar una carga importante, se puede seleccionar el valor de 1 Amp.

PARÁMETROS PRINCIPALES EN LA DEFINICIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE CORRIENTE.

A continuación se presentan los parámetros necesarios para la especificación completa de un transformador de corriente, una descripción del parámetro y las posibles opciones de selección.

	Descripción	Vn Opción para Selección	BIL Opción para Selección	ITérmica Opción para Selección	IDinámica Opción para Selección
Vn	Voltaje Nominal de Aislamiento	Volts	KVolts	KAmps.	KAmps.
	Debe ser cuando menos igual a la tensión más elevada del sistema en que se utilice.	600	10	3	4
R	Relación de Corriente	1,200	30	6	8
	Ver Tabla G.4	2,500	45	10	12
BIL	Nivel básico de aislamiento al impulso	5,000	60	20	15
	Este parámetro es un nivel de aislamiento de voltaje de referencia expresado como el voltaje de cresta de una forma impulso estandarte no mayor de 1½ x 40 µseg.	8,700	75	25	24
	I Térmica	15,000L	95	50	30
	Esta es la máxima capacidad de corriente simétrica RMS que el transformador puede soportar por 1 seg., con el secundario en corto, sin sobrepasar la temperatura especificada en sus devanados. En la práctica esta se calcula como: I Térmica (KA) = Potencia de Corto Circuito (MVA)/ (1.73* Tensión (KV)) Nota: Como la potencia de precisión varía sensiblemente con el cuadrado del número de Ampere-Vueltas primario, para un circuito magnético dado, la precisión de los TC's hechos para resistir grandes valores de corrientes de corto circuito, disminuye considerablemente.	15,000H	110	63	60
	I Dinámica	25,000	150	78	120
	Esta es la máxima corriente RMS asimétrica en el primario que el TC puede soportar sin sufrir daños, con el secundario en corto. Esta capacidad solo se requiere definir en los TC tipo devanado. En la práctica esta corriente se calcula como: I Dinámica (KA) = 2.54 * I Térmica	34,500	200	90
		46,000	250
		69,000	350
		92,000	450
		115,000	550
		138,000	650
		161,000	750
		196,000	900
		230,000	1,050
		287,000	1,300

	Descripción	Opción para Selección
	Clase de Precisión
	Las clases de precisión normales para los transformadores de corriente son: 0.10, 0.20, 0.30, 0.50, 0.60, 1.20, 3.00 y 5.00 de acuerdo con las normas ANSI pero depende de las normas usadas. En las Tablas G.2 y G.3 se tienen las diferentes clases de precisión de los instrumentos normalmente conectados y las potencias comunes de sus bobinados.
	Potencia Nominal
	Para escoger la potencia nominal de un transformador de corriente, se hace la suma de las potencias nominales de todos los aparatos conectados al secundario. Se debe tener en cuenta por otro lado, la impedancia de las líneas, si las distancias entre los transformadores y los instrumentos de medición, son importantes. Se escoge la potencia normal inmediata superior a la suma de las potencias. Los valores normales de las potencias de precisión y de sus factores de potencia, según ANSI, están dados en la Tabla G.1.
	Tipo de Transformador de Corriente	Tipo devanado primario.
		Tipo Barra.
		Tipo Boquilla (Ventana o Bushing).
	Tipo de Aislamiento	Resina Sintética
		Aceite con Envolvente de Porcelana
		Papel Dieléctrico, Impregnados con Aceite y colocados en una Envolvente de Porcelana.

martes, 19 de junio de 2012

Postulado general de la Ley de Ohm

Causas del fenómeno

[editar]Ley de Joule

Breve explicación del magnetismo